La mayoría de los problemas de vibración en las estructuras se deben a fuerzas repetitivas causadas por maquinaria o a actividad humana (caminar, bailar, ejercicio). Las vibraciones producidas por el caminar suelen ser más complicadas de analizar que el resto debido al cambio de posición de la fuerza de impacto a cada paso.
En general cualquier fuerza repetitiva puede ser representada por una combinación de fuerzas sinusoidales cuyas frecuencias son múltiplos o harmónicos de la frecuencia base de la fuerza repetida. Esto lo tratamos de explicar de manera más extensa en Descomponiendo la Vibración: Series de Fourier, Geometría Rotativa y Acción Humana
En teoría si alguna frecuencia asociada a las fuerzas sinusoidales es igual a la frecuencia de algún modo de vibración , aparecerá la resonancia que ocasionará una amplificación de la vibración
La frecuencia natural de muchos forjados soportados por estructura metálica suele estar próxima a coincidir con las frecuencias o harmónicos de las fuerzas ocasionadas por la actividad humaba. Debido a esto la amplificación por resonancia está asociada a la mayoría de los problemas de vibración que ocurren en los edificios de estructura metálica.
Los modos de vibración de los forjados pueden visualizarse si nos imaginamos que el forjado se encuentra dividido en paneles que se desplazan en dirección contraria a sus paneles adyacentes. Los paneles son mayores para frecuencias bajas donde la frecuencia fundamental, generalmente corresponde a un vano y disminuyen de tamaño a medida que crece la frecuencia del modo de vibración.
En la imagen vemos representados los modos de vibración y la frecuencia de un vano con dos apoyos lineales. Vemos como a medida que aumenta la frecuencia, disminuye el tamaño de esos paneles imaginarios que hemos trazado. La frecuencia fundamental es de 8.214Hz donde nuestro panel imaginario coincide con la totalidad del forjado.
En la práctica, el movimiento vibracional de un forjado está localizado en uno o dos paneles debido a las restricciones estructurales que ofrecen los pilares y/o muros de carga así como los elementos no estructurales tales como los tabiques de división interior.
Para las vibraciones causadas por maquinaria, en cambio, debe analizarse o considerarse cualquier modo de vibración (modos de baja y alta frecuencia).
Para los modos de vibración debido a la actividad humana tal como el baile, o ejercicios aeróbicos rítmicos es más difícil excitar los modos de vibración de alta frecuencia ya que la gente se distribuye en áreas relativamente grandes y tiende a forzar todos los paneles en la misma dirección simultáneamente. De este modo se impide el desplazamiento opuesto entre paneles adyacentes tal y como se da en los modos de vibración de alta frecuencia.
Las fuerzas generadas al caminar son fuerzas concentradas y pueden excitar modos de vibración con frecuencias altas (haciendo vibrar a la estructura de formas rápidas y complejas).
Sin embargo, estos modos de alta frecuencia son excitados por armónicos cuyo valor de fuerza es pequeño en comparación con los asociados a los modos de menor frecuencia. La fuerza residual capaz de activar estas vibraciones rápidas es tan pequeña que resulta insignificante. Debido a esto, en la práctica usualmente solo se consideran los modos más bajos de vibración para la actividad humana y en fase de diseño se evitan las estructuras con frecuencias naturales próximas a las fuerzas de excitación que causan las vibraciones.
Cuando hablamos de las fuerzas generadas al caminar, consideramos un rango de frecuencias de 1.5 a 2.5Hz
Si la actividad es de otro tipo, como bailes o ejercicios el rango se mueve de 2.0 a 3.5Hz.
También debería considerase el uso del edificio y la sensibilidad de los ocupantes. En un edificio de oficinas, los ocupantes sentados durante 8 horas de jornada serán más sensibles a las vibraciones.
Desde el punto de vista del confort de los usuarios podemos, sintetizar lo comentado sobre las vibraciones en estructuras de edificación en cuatro puntos fundamentales:
- La fuente importa: No es lo mismo diseñar para el paso aleatorio de peatones (cargas transitorias) que para actividades rítmicas sincronizadas (fuerzas armónicas elevadas).
- Vibraciones y resonancia: El objetivo principal es evitar que la frecuencia natural del forjado coincida con los armónicos de la actividad humana (especialmente en el rango de 1.5 a 3.5 Hz).
- Modos de vibración: En la práctica, la tabiquería y los elementos no estructurales restringen el movimiento, haciendo que generalmente solo los primeros modos de vibración (frecuencias más bajas) sean los determinantes para el confort.
- El usuario manda: Los umbrales de aceleración admisibles dependen estrictamente del uso. Lo que es imperceptible de pie, puede ser molesto estando sentado.
Un buen diseño estructural debe anticipar estos escenarios, utilizando la masa, el amortiguamiento y, sobre todo, la rigidez mediante el diseño adecuado de la estructura para garantizar el bienestar de los ocupantes.